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문례헌

(서프라이즈 / 소냐 / 2012-07-30)


아래 글 131457번 [천안함 지진파 '진도 1.5'의 허구]에서
천안함 피폭 시 기록된 지진계 진도 1.5의 크기는, 핵실험 때 잡히는 지진파의 크기와 비교해서 계산해 보니 TNT 607kg의 폭약을 땅속에 매립한 채 터뜨려야 가능하겠다는 계산이 나왔어요.

그런데 천안함 피폭 어뢰는 땅속이 아닌 수중에서 폭발했기 때문에 보정치 1/4를 주고 역산해서 2,400kg의 TNT가 필요할 것이라고 했어요.

1/4의 보정치는 폭발이 해저 바닥에서 일어난 경우를 가정해서 그 정도를 고려한 것이며, 바다 밑 지면과 상당히 떨어진 그보다 위에서 폭발이 일어난 경우는 그 보정치가 훨씬 작아질 것으로 생각되었어요.

그래서 어느 정도의 보정치를 고려해야할지 궁금해졌어요.

합조단의 발표에 따르면 천안함의 피폭 수심이 47m, 선저 6∼9m에서 어뢰 폭발이 일어났다고 해요. 또 천안함의 흘수가 2.9m이니까 해저에서 폭발 지점까지의 거리는 가장 가깝게 잡아도 35m 정도가 되어요. (47-9-3=35)

해저에 접한 땅에서 폭발이 있어났을 때 2,400톤의 TNT가 필요하다면, 그보다 위쪽으로 35m 떨어진 지점에서 폭발이 일어난 경우는 그보다 훨씬 많은 양의 TNT가 필요하겠지요.

전달되어져오는 충격에너지는 폭발 지점이 멀어질수록 그 거리의 제곱에 반비례할 텐데, 그 보정치를 어떻게 계산해야 할지를 모르겠어요.

그래서 한참을 웹서핑해서 자료를 찾아봤는데, 그에 합당할 식을 찾았어요.

http://bbs1.agora.media.daum.net/gaia/do/debate/read?bbsId=D003&articleId=3618256

"어뢰나 기뢰와 같은 수중 폭발물의 최고충격파의 크기는 통상 아래의 공식으로 결정된다.

W=폭발물 무게 (kg); R=거리(m) [이 공식은 충격파가 평면임을 가정하는 경우에 적용된다. 통상적으로 이러한 가정은 무리가 없으나, 만약 충격파가 원구형이면 충격파의 크기는 거리의 제곱의 역에 비례한다.]

여기서 알 수 있는 것과 같이 충격파의 크기는 거리(정확하게는 거리의 1.18 승수)의 역에 비례한다."

위 식에서 저에게 필요한 부분은 최고충격파의 크기보다는 충격파의 크기와 거리와의 관계였어요.

<충격파의 크기는 거리(정확하게는 거리의 1.18 승수)의 역에 비례한다. 거리=m>

그 보정치는 1/35^1.18 = 0.015 값으로, 그를 역산하면 2,400kg의 66.37435 (35^1.18 = 66.37435) 배가 되어 159,000kg의 TNT가 필요하다는 계산 결과가 나와요. (정확히 원 데이터를 가지고 계산해 보면 161,120kg)

해저 밑바닥을 기준으로 그 위의 35m 수심에서 TNT 161,120kg이 폭발해야 그 충격에너지 중의 일부가 해저면을 가격하고, 그 지면을 가격한 충격에너지가 지진계 센서에 잡혀서 진도 1.5가 기록될 수가 있겠네요.

그리고 TNT 250kg의 폭발력으로는 이제까지의 이 일련의 계산식과 과정을 그대로 적용한다는 가정 하에 진도 -0.72가 계산되어 나오네요.

끝으로 제가 이제까지 고려하지 못한 변수가 얼마든지 있을 수 있으니, 관심 있는 분들의 충고를 통하여 보다 근접한 계산이 이루어져 어뢰의 폭발력과 지진계의 수치에 대한 상관관계가 더 충실하게 검증되었으면 하네요.

처음에 고려한 보정치인 1/4를 다시 1/6로 수정해야겠어요.

그냥, 폭발이 사방으로 퍼져나간다. 라고 단순히 생각해서 4면만 고려했어요. 그러나 퇴근하면서 다시 그 상황을 생각해보니 6면이어요.

사방과 위아래가 막힌 입체도인 정육면체를 설정하고, 그 안에 폭약이 들어 있다고 가정 해봐요. 폭약을 터뜨리면 순간적으로 열에너지가 운동에너지로 바뀌어 6개의 면을 때려요.

그때 육면체가 꼭 닫혀 있다면 폭발한 열에너지가 팽창하면서(이미 운동에너지로 바뀌었어요.) 온전히 100%가 그 육면체의 6개의 면을 충격하겠지요. 그 경우는 에너지가 밖으로 새어 나가지 못하니까 효율이 100%예요.

이것이 지하에서 하는 핵실험이고요.

수중폭발은요, 우선 폭발물이 해저 바닥에 닿아 있다고 봐요. 그 경우가 육면체의 바닥만 빼고 모두 열려 있다고 보는 거예요. 그때 폭발이 일어나면 사방과 위아래의 6개의 면 중에서 아랫면만 충격을 주고 나머지 5개의 면은 열려있기 때문에 운동에너지가 밖으로 새어 나가버리는 거예요.

그래서 보정치를 1/6로 해야 해요. 그 이후의 계산 방법은 같아요.

이렇게 보정치를 조정하면 2,400kg을 3,641kg으로, 161,120kg은 241.680kg으로 바꿔야 해요.

해저 땅에서 터뜨리면 3,641kg의 TNT가 필요하고, 수중 35m에서 터뜨리면 242톤의 TNT가 필요해요. 그래야만이 진도 1.5가 기록이 되어요.

 

소냐


천안함 지진파 '진도 1.5'의 허구
(서프라이즈 / 소냐 / 2012-07-29)


2010.3.26. 밤 9시 22분경, 백령도 지진센터에 기록되었다는 진도 1.5의 허구

뉴요코리아님의 요구도 있고 저도 궁금해서 과연 지자연이 발표한 천안함 어뢰 피폭 때 기록되었다는 지진 1.5의 수치가 합당한지 검증해 봤어요.

엊저녁 올빼미 생활을 하고 잠깐 눈을 붙인 후 일어나서 그 수치 즉, 진도 1.5가 과연 나타날 수 있을까 하는 생각을 해 보면서 어떻게 검증을 할까...

계산은 엊그제 구한 수식으로 암초와의 충돌에너지를 계산해 봐서 문제가 없으나 비교할 수 있는 어떤 자료가 없어서 곤란했어요.

그러다가 핵폭발 실험 때 잡히는 지진 데이터를 알아내면 되겠다는 생각이 들어서 인터넷 검색을 했는데 다행히 그 데이터가 있었어요.

위쪽 모처에서 2006.10.9.과 2009.5.25.에 실시한 1, 2차 핵실험 결과 지자연에서 발표한 진도 3.58과 4.5의 데이터를 얻었어요. 1차 핵실험 때의 폭발력이 TNT 800톤 규모이고, 2차 핵실험은 TNT 20,000톤급이라고 해요.

그래서 검증해보니 진도 3.58이 TNT 800톤에 해당된다면, 진도 4.5는 대략 TNT 20,000톤에 해당되는 데이터가 나와요. 참 신기하데요.

 

1차 핵실험

2차 핵실험

백령도 폭발

진도

3.58

4.5

1.5

1.5 M + 11.8

17.17

18.55

14.05

10^(1.5M+11.8)

1.4791E+17

3.5481E+18

1.122E+14

비교값

1

23.9883292

0.00075858

상대치

800

19190.6634

0.60686206

TNT 량

800t급

20kt급

607kg급

그래서 위와 같이 계산한 결과, 백령도에서 당시 TNT 607kg의 폭발이 있어야 지진계에 진도 1.5가 기록될 수 있겠다는 결과를 얻었어요.

지하 핵실험은 아시다시피 보통 지하 1km 깊이의 땅속에 핵을 위치시킨 후 터뜨려요.

땅속에서 사방이 꽉 막힌 곳에서 핵이 폭발하면 그 충격에너지 100%가 지축을 뒤흔들고 지진계에 전달이 되어 진도 3.58 등의 값이 나오지요.

근데 천안함 피폭은 그 어뢰가 땅속에 묻힌 채 폭발한 에너지가 아니라, 바닷물 속이라는 열린 공간에서 폭발하는 순간의 폭발에너지가 사방으로 퍼져나가면서 그 중 일부만이 물 아래의 땅을 가격한 에너지란 말이어요. 그러니까 그 폭약을 땅 속에 묻어 두고 밀폐된 곳에서 폭발시킨 것이 아니고, 수중에서 폭발시킨 것의 일부만이 아래쪽에 있는 땅을 가격했는데 그 충격에너지가 1.5를 기록했다는 이야기에요.

위에서 계산한 경우는 TNT 607kg이 땅속에서 폭발하여 에너지가 외부에 누출되지 않고 100% 모두가 지각에 충격을 준 경우를 상정한 것이고, 반면에 수중 폭발은 열린 공간 중에서 에너지가 아래쪽 한 쪽만을 충격했고 그것도 지면과 맞닿은 경우가 아닌 수중 일정한 거리에서 전해져서 충격을 줬기 때문에 1/4에도 못 미치겠지만 여유롭게 전체의 1/4만큼 에너지 값을 취해줘도 그것을 역산해 보면 천안함을 피폭한 에너지인 진도 1.5는 607kg의 4배인 TNT 2,400kg 정도가 필요해요.

사실 수중폭발 에너지의 1/4 정도가 아래쪽 땅을 가격했으리라는 가정은 그래도 후하게 쳐준 거예요. 한번 그 폭발 장면을 상상해 보세요. 여기서 물보다는 땅이 순간의 그 충격에너지를 흩어버리지 않고 더 큰 응집력을 보여 주겠지요. 그 부분까지 고려한다면 2,400kg보다 훨씬 많은 폭발력이 있어야 지진 1.5가 기록되리라 생각되어요.

그런데 합조단은 <250kg 규모의 무기가 천안함 선저 좌현 3m 방향 6~9m 수심에서 폭발해 천안함이 침몰했다.>고 했어요. 따라서 그 TNT 250kg의 폭발력으로는 지진계에 진도 1.5를 기록할 가능성이 거의 없다고 생각되어요.

 

소냐





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